강연제목: 복소해석함수의 합성작용소

초록:

영역 과 함수 그리고 에서 정의된 함수 공간 를 하나 고정하자.

이때, 에 속한 함수 와 를 합성한 것을 심볼을 로 가지는 합성작용소 라고 한다. 즉, 로 이다. 일반적인 영역이나 일반적인 함수 공간에서는 합성작용소가 특별한 성질을 가지지 않지만, 복소평면상의 복소해석함수 공간에서는 합성작용소가 여러 가지 많은 흥미로운 성질을 가진다. 몇 가지 예를 들면, 복소해석함수들간의 합성은 복소해석함수가 되고, Littlewood's Subordination Principle로부터 단위 원판상의 성질이 보존된다. 본 강연에서는 복소해석함수 공간의 대표적인 공간공간인 하디공간과 버거만공간에서 합성함수의 여러 가지 성질들을 소개한다. 그리고 다변수 복소해석함수 공간에서 대표적인 미해결 문제들을 소개한다.