해석개론 II, 2000년 제 2학기 강의계획서

강좌번호 : 300.202-001, 002, 003

* 002, 003 강좌는 자연과학부(전공미정)와 기초과학계 학생들을 위한 전공탐색 과목이며, 001 강좌는 여타 학생 (수학전공 학생 포함) 들을 위한 과목이다. 중요한 차이는 연습시간의 유무이다. 전공이 정해지지 않은 학생은 반드시 002 혹은 003 강좌를 선택해야 한다.

담당교수 : 김성기(001, 27-306, 880-6534, skkim@math.snu.ac.kr)

강현배(002, 27-303A, 880-8796, hkang@math.snu.ac.kr)

계승혁(003, 27-428, 880-6535, kye@math.snu.ac.kr)

연습조교 : 임미경(002, 27-420, 880-6556, mklim@math.snu.ac.kr)

허미경(002, 27-422, 880-6559, miggie_77@hotmail.com)

허형진(003, 27-420, 880-6556, hjhuh3@math.snu.ac.kr)

강의시간과 강의실

강좌번호

001

002

003

시간

강의실

월,수 1:00-2:15

24-210

화,목 10:30 -11:45

22-307

화,목 10:30 -11:45

24-415


강의개요 : 해석개론 1학기 강의에서 다룬 극한 개념, 기초적 Topology, 연속함수의 성질 등을 바탕으로 하여, 다변수 함수의 미분 적분 이론과 푸리에 급수이론을 공부한다.

교재 : J.E.Marsden and M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd Ed., Freeman, 1993

평가방법 : 출석 및 과제물 (20%), 중간고사 (25% X 2), 기말고사 (30%)

시험일정 : 중간고사 (I: 9/28(목), II: 11/14(화)), 기말고사 (12/14(목)),

시간 : 오후 6:00-8:00

연습시간 : 연습시간에는 조교선생님과 연습문제를 풀게 됩니다. 연습시간은 본 강의와 같은 비중으로 중요한 시간이며, 반드시 출석하여야 합니다.

참고문헌

[1] 김성기, 김도한, 계승혁 저, 해석개론, 서울대학교 출판부, 1995



강의진도 : 교재의 6장 - 10장

주(날짜)

교재진도

강의내용

비고

1주(8/29-9/2)

5.8-5.9

uniform convergence 복습,

Stone-Weierstrass Theorem,

Dirichlet and Abel test


2주(9/4-9/9)

5.10-6.2

Power series, Differentiable mapping


3주(9/11-9/16)

6.3-6.4

Differentiable mapping

추석연휴

4주(9/18-9/23)

6.5-6.8

Chain rule, Taylor's theorem

수업 1/4

5주(9/25-9/30)

6.9

Maxima

중간고사 I, 9/28

6주(10/2-10/7)

7.1-7.2

Inverse Function Theorem

개천절 10/3

7주(10/9-10/14)

7.3-7.6

Implicit Function Theorem 의 응용

축제 10/11

8주(10/16-10/21)

7.7-8.1

Lagrange Multiplier, Integration


9주(10/23-10/28)

8.2-8.5

Properties of Integration

수업 1/2

10주(10/30-11/4)

8.6, 9.1-9.2

Fubini Theroem

8.7 생략

11주(11/6-11/11)

9.3-9.5, 9.7

Change of variables

9.6 생략

12주(11/13-11/18)

10.1

Inner product space

중간고사 II,11/14

13주(11/20-11/25)

10.2-10.3

Convergence theorems

수업 3/4,

14주(11/27-12/2)

10.5-10.6

Fourier Series


15주(12/4-12/9)

10.7-10.9

응용


16주(12/10-12/16)



기말고사, 12/14