해석개론 II, 2000년 제 2학기 강의계획서
강좌번호 : 300.202-001, 002, 003
* 002, 003 강좌는 자연과학부(전공미정)와 기초과학계 학생들을 위한 전공탐색 과목이며, 001 강좌는 여타 학생 (수학전공 학생 포함) 들을 위한 과목이다. 중요한 차이는 연습시간의 유무이다. 전공이 정해지지 않은 학생은 반드시 002 혹은 003 강좌를 선택해야 한다.
담당교수 : 김성기(001, 27-306, 880-6534, skkim@math.snu.ac.kr)
강현배(002, 27-303A, 880-8796, hkang@math.snu.ac.kr)
계승혁(003, 27-428, 880-6535, kye@math.snu.ac.kr)
연습조교 : 임미경(002, 27-420, 880-6556, mklim@math.snu.ac.kr)
허미경(002, 27-422, 880-6559, miggie_77@hotmail.com)
허형진(003, 27-420, 880-6556, hjhuh3@math.snu.ac.kr)
강의시간과 강의실
|
강좌번호 |
001 |
002 |
003 |
|
시간 강의실 |
월,수 1:00-2:15 24-210 |
화,목 10:30 -11:45 22-307 |
화,목 10:30 -11:45 24-415 |
강의개요 : 해석개론 1학기 강의에서 다룬 극한 개념, 기초적 Topology, 연속함수의 성질 등을 바탕으로 하여, 다변수 함수의 미분 적분 이론과 푸리에 급수이론을 공부한다.
교재 : J.E.Marsden and M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd Ed., Freeman, 1993
평가방법 : 출석 및 과제물 (20%), 중간고사 (25% X 2), 기말고사 (30%)
시험일정 : 중간고사 (I: 9/28(목), II: 11/14(화)), 기말고사 (12/14(목)),
시간 : 오후 6:00-8:00
연습시간 : 연습시간에는 조교선생님과 연습문제를 풀게 됩니다. 연습시간은 본 강의와 같은 비중으로 중요한 시간이며, 반드시 출석하여야 합니다.
참고문헌
[1] 김성기, 김도한, 계승혁 저, 해석개론, 서울대학교 출판부, 1995
강의진도 : 교재의 6장 - 10장
|
주(날짜) |
교재진도 |
강의내용 |
비고 |
|
1주(8/29-9/2) |
5.8-5.9 |
uniform convergence 복습, Stone-Weierstrass Theorem, Dirichlet and Abel test |
|
|
2주(9/4-9/9) |
5.10-6.2 |
Power series, Differentiable mapping |
|
|
3주(9/11-9/16) |
6.3-6.4 |
Differentiable mapping |
추석연휴 |
|
4주(9/18-9/23) |
6.5-6.8 |
Chain rule, Taylor's theorem |
수업 1/4 |
|
5주(9/25-9/30) |
6.9 |
Maxima |
중간고사 I, 9/28 |
|
6주(10/2-10/7) |
7.1-7.2 |
Inverse Function Theorem |
개천절 10/3 |
|
7주(10/9-10/14) |
7.3-7.6 |
Implicit Function Theorem 의 응용 |
축제 10/11 |
|
8주(10/16-10/21) |
7.7-8.1 |
Lagrange Multiplier, Integration |
|
|
9주(10/23-10/28) |
8.2-8.5 |
Properties of Integration |
수업 1/2 |
|
10주(10/30-11/4) |
8.6, 9.1-9.2 |
Fubini Theroem |
8.7 생략 |
|
11주(11/6-11/11) |
9.3-9.5, 9.7 |
Change of variables |
9.6 생략 |
|
12주(11/13-11/18) |
10.1 |
Inner product space |
중간고사 II,11/14 |
|
13주(11/20-11/25) |
10.2-10.3 |
Convergence theorems |
수업 3/4, |
|
14주(11/27-12/2) |
10.5-10.6 |
Fourier Series |
|
|
15주(12/4-12/9) |
10.7-10.9 |
응용 |
|
|
16주(12/10-12/16) |
|
|
기말고사, 12/14 |