2001년 1학기     강의계획서         미적분학 및 연습 II

강좌번호 : 007.031-002
담당교수 :
강현배 (27-303A, 880-8796, hkang@math.snu.ac.kr,  www.math.snu.ac.kr/~hkang )
연습조교 :
장주희 (27-411B)
강의시간 및 장소 :
           강의 : 월,수 3교시, 56-218, 연습 : 금 3,4교시, 22-307

교과개요 : 자연과학이나 공학 등의 학문을 공부하는데 필수적으로 요구되는 미적분학을 교과내용으로 한다. 기존의 미적분학 및 연습 II의 교과내용을 다루는데, 그 주된 내용은 다음과 같다.

    * 일변수 미적분학의 개략적 복습
    * 곡선

    * 다변수 함수의 미분법
    * 최대 최소 문제와 고계 미분
    * 벡터장과 선적분
    * 다중적분과 푸비니 정리

이 교과목은 수학적으로 우수한 학생들을 대상으로 하는 만큼 많은 어려운 이론과 응용, 그리고 그와 관련된 문제들을 교과 과정에 포함시킨다.

수강자격 : 교양과정 특별시험을 통과하여 수학 및 연습 I 혹은 미적분학 및 연습 I 의 학점을 취득한 학생 및 미적분학 및 연습 I을 이수한 학생

교재 : 김홍종 저, 미적분학 1, 2, 서울대학교 출판부, 1999
참고문헌 : G. Thomas, R. Finney, Calculus, 9th ed., Addison Wesley, 1996.

평가방법 : 연습 및 기타 (100점), 중간고사 (120분, 200점), 기말고사 (120분, 200점) 시험 3번 중에서 한번이라도 무단 결시하면 F 처리합니다. 이 강좌의 특수성을 고려하여 절대 평가함

연습시간 : 연습시간에는 조교선생님과 연습문제를 풀게 됩니다. 연습시간은 본 강의와 같은 비중으로 중요한 시간이며, 반드시 출석하여야 합니다.









강의진도 : 미적분학 1,2 III부 - V부

주(날짜)

교재진도

강의내용

비고

1주




2주(3/5,3/7,3/9)

9.1

미적분학 1 복습, 매개화된 곡선


3주(3/12,3/14,3/16)

9.2-9.4

재매개화, 곡선의 길이


4주(3/19,3/21,3/24)

9.5-9.8

선적분, 곡률


5주(3/26,3/28,3/30)

9.9-10.1

현수선,
다변수함수의 그래프와 등위면

3/28 수업 1/4

6주(4/2,4/4,4/6)

10.2-10.4

연속함수, 방향미분과 편미분
미분가능성


7주(4/9,4/11,4/13)

10.5-11.1

연쇄법칙, 기울기 벡터,
적분과 미분


8주(4/16,4/18,4/20)

11.2-11.4

다변수 함수의 테일러 전개
임계점 정리


9주(4/23,4/25,4/27)

11.5-11.6

헤세판정법, 라그랑즈 승수법

4/25 수업 1/2
4/28 중간고사

10주(4/30,5/2,5/4)

12.1-13.1

야코비행렬,
역함수정리와 음함수 정리

5/1 석가탄신일

11주(5/7,5/9,5/11)

13.2-13.4

벡터장과 선적분,
잠재함수,전미분과 미분형식


12주(5/14,5/18)

14.1-14.2

다중적분

5/16 축제

13주(5/21,5/23,5/25)

14.3-14.4

푸비니 정리

5/24 수업 3/4,

14주(5/28,5/30,6/1)

15.1-15.3

벡터장과 발산,
평면에서의 발산정리,


15주(6/4,6/8)

15.4-15.5

경계와 향, 그린정리

6/6 현충일

16주(6/11,6/13,6/15)


복습과 마무리

6/16 기말고사

17주



6/21 종강